C语言编程： 乘式还原

A Z A

× A A Z

------------

A A A A

A A Z Z

Z A A

------------

Z A Z A A

*问题分析与算法设计

问题本身并不复杂，可以对乘式中的每一位使用穷举法，最终可以得到结果。本题的关键在于怎样有效的判断每个部分积的每一位是否满足题意，这一问题处理不好，编写的程序会很长。程序实现中采用了一个判断函数，通过传入函数的标志字符串对所有的数进行统一的判断处理。

*程序说明与注释

#include

void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3);

int jud(long q,char *pflag);

int main()

{

long i,j,k,l,m,n,term,t1,t2,t3;

int flag;

for(i=0;i<=4;++i) /*被乘数的第一位*/

for(j=5;j<=9;++j) /*被乘数的第二位*/

for(k=0;k<=4;++k) /*被乘数的第三位*/

{

term=100*i+10*j+k; /*被乘数*/

for(flag=0,n=0;n<4&&!flag;) /*乘数的第一位*/

flag=jud((t3=++n*100*term)/100,"001"); /*判断第三个部分积*/

if(flag)

{

for(flag=0,m=0;m<4&&!flag;) /*乘数的第二位*/

flag=jud((t2=++m*10*term)/10,"1100"); /*判断第二个部分积*/

if(flag)

{

for(flag=0,l=5;l<9&&!flag;) /*乘数的第三位*/

flag=jud(t1=++l*term,"0000"); /*判断第一个部分积*/

if(flag&&jud(t1+t2+t3,"00101")) /*判断乘式的积*/

print(term,n*100+m*10+l,t1,t2,t3);

}

}

}

}

void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3) /*打印结果*/

{

printf("\n %ld\n",a);

printf("*) %ld\n",b);

printf("......................\n");

printf(" %ld\n %ld\n %ld\n",s1,s2/10,s3/100);

printf("......................\n");

printf(" %ld\n",a*b);

}

int jud(long q,char *pflag) /*判断一个数的每一位是否满足要求的判断函数*/

/*q:需要判断的数。pflag:标志字符串，A用1表示，Z用0表示。标志串排列顺序：个十百...*/

{

while(q!=0&&*pflag!=NULL) /*循环判断对应位的取值范围是否正确*/

if(*pflag-'0'!=(q%10>=5?1:0)) /*标志位与对应的位不符，返回0*/

return 0;

else

{

q/=10;++pflag; /*若相符则取下一位进行判断*/

}

if(q==0&&*pflag==NULL) /*q的位数与标志字符串的长度相同时，返回1*/

return 1;

else return 0;

}

*运行结果

3 7 2

× 2 4 6

----------

2 2 3 2

1 4 8 8

7 4 4

------------

9 1 5 1 2

深圳北大青鸟