C语言实例 爱因斯坦的数学题

爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶?

*问题分析与算法设计

根据题意，阶梯数满足下面一组同余式：

x≡1 (mod2)

x≡2 (mod3)

x≡4 (mod5)

x≡5 (mod6)

x≡0 (mod7)

*程序说明与注释

#include

int main()

{

int i=1; /*i为所设的阶梯数*/

while(!((i%2==1)&&(i%3==2)&&(i%5==4)&&(i%6==5)&&(i%7==0)))

++i; /*满足一组同余式的判别*/

printf("Staris_number=%d\n",i);

}

*运行结果

Staris_number=119

*问题的进一步讨论

此题算法还可考虑求1、2、4、5的最小公倍数n，然后判t(t为n-1)≡0(mod7)是否成立，若不成立则t=t+n,再进行判别，直至选出满足条件的t值。请自行编写程序实现

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