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在一个旅馆中住着六个不同国籍的人，他们分别来自美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利。他们的名字叫A、B、C、D、E和F。名字的顺序与上面的国籍不一定是相互对应的。现在已知：
1)A美国人是医生。
2)E和俄罗斯人是技师。
3)C和德国人是技师。
4)B和F曾经当过兵，而德国人从未参过军。
5)法国人比A年龄大;意大利人比C年龄大。
6)B同美国人下周要去西安旅行，而C同法国人下周要去杭州度假。
试问由上述已知条件，A、B、C、D、E和F各是哪国人?
*问题分析与算法设计
首先进行题目分析，尽可能利用已知条件，确定谁不是哪国人。
由：1) 2) 3)可知：A不是美国人，E不是俄罗斯人，C不是德国人。另外因为A与德国人的职业不同，E与美、德人的职业不同，C与美、俄人的职业不同，故A不是俄罗斯人或德国人，E不是美国人或德国人，C不是美国人或俄罗斯人。
由4)和5)可知B和F不是德国人，A不是法国人，C不是意大利人。
由6)可知B不是美国人，也不是法国人(因B与法国人下周的旅行地点不同);C不是法国人。
将以上结果汇总可以得到下列条件矩阵：
. 美(医生) 英 法 德(技师) 意大利 俄(教师)
A(医生) X . X X . X
B X . X X . .
C(技师) X . X X X X
D . . . . . .
E(教师) X . . X . X
F . . . X . .
根据此表使用消元法进行求解，可以方便地得到问题的答案。
将条件矩阵输入计算机，用程序实现消去算法是很容易的。
*程序说明与注释
#include
char *m[7]={" ","U.S","U.K","FRANCE","GER","ITALI","EUSSIAN"}; /*国名*/
int main()
{
int a[7][7],i,j,t,e,x,y;
for(i=0;i<7;i++) /*初始化条件矩阵*/
for(j=0;j<7;j++) /*行为人，列为国家，元素的值表示某人是该国人*/
a[i][j]=j;
for(i=1;i<7;i++) /*条件矩阵每一列的第0号元素作为该列数据处理的标记*/
a[0][i]=1; /*标记该列尚未处理*/
a[1][1]=a[2][1]=a[3][1]=a[5][1]=0; /*输入条件矩阵中的各种条件*/
a[1][3]=a[2][3]=a[3][3]=0; /*0表示不是该国的人*/
a[1][4]=a[2][4]=a[3][4]=a[5][4]=a[6][4]=0;
a[3][5]=0;
a[1][6]=a[3][6]=a[5][6]=0;
while(a[0][1]+a[0][2]+a[0][3]+a[0][4]+a[0][5]+a[0][6]>0)
{ /*当所有六列均处理完毕后退出循环*/
for(i=1;i<7;i++) /*i:列坐标*/
if(a[0][i]) /*若该列尚未处理，则进行处理*/
{
for(e=0,j=1;j<7;j++) /*j:行坐标 e:该列中非0元素计数器*/
if(a[j][i]) { x=j;y=i;e++;}
if(e==1) /*若该列只有一个元素为非零，则进行消去操作*/
{
for(t=1;t<7;t++)
if(t!=i)a[x][t]=0; /*将非零元素所在的行的其它元素置0*/
a[0][y]=0; /*设置该列已处理完毕的标记*/
}
}
}
for(i=1;i<7;i++) /*输出推理结果*/
{
printf("%c is coming from ",'A'-1+i);
for(j=1;j<7;j++)
if(a[i][j]!=0)
{ printf("%s.\n",m[a[i][j>); break;}
}
}
*运行结果
A is coming from ITALY. (意大利人)
B is coming from EUSSIAN. (俄罗斯人)
C is coming from U.K.. (英国人)
D is coming from GER. (德国人)
E is coming from FRANCE. (法国人)
F is coming from U.S.. (美国人)
*问题的进一步讨论
生成条件矩阵然后使用消去法进行推理判断是一种常用的方法。对于解决较为复杂的逻辑问题是十分有效的。
*思考题
地理课上老师给出一张没有说明省份的中国地图，从中选出五个省从1到5编号，要大家写出省份的名称。交卷后五位同学每人只答了二个省份的名称如下，且每人只答对了一个省，问正确答案是什么?
A 答：2号陕西，5号甘肃 B 答：2号湖北，4号山东
C 答：1号山东，5号吉林 D 答：3号湖北，4号吉林
E 答：2号甘肃，3号陕西
